本题运用圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角 。先借直径性质得\(\angle ACB = 90^{\circ}\)，用三角形内角和求\(\angle B\)，再依同弧圆周角相等求\(\angle D\)。
![未能够运用圆周角定理推论[直径所对的圆周角是直角]去解决问题](/storage/2025-07/688372b584315.jpeg)
如图,AB 是$\odot O$的直径,弦 CD 交 AB 于点 E,连接 AC,AD. 若$∠BAC = 28^{\circ }$,则$∠D =$___°.
没有想到圆周角地理推论：直径所对的圆周角是直角。
1. 求\(\angle B\)的度数
因为\(AB\)是直径，根据“直径所对圆周角为直角”，所以\(\angle ACB = 90^{\circ}\) 。
在\(\triangle ABC\)中，由三角形内角和\(180^{\circ}\)（\(\angle BAC + \angle B + \angle ACB = 180^{\circ}\) ），已知\(\angle BAC = 28^{\circ}\) ，则：
\(\angle B = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ACB = 180^{\circ} - 28^{\circ} - 90^{\circ} = 62^{\circ}\)
2. 求\(\angle D\)的度数
由于\(\angle D\)与\(\angle B\)同为弧\(AC\)所对的圆周角，根据“同弧所对圆周角相等”，可得：
\(\angle D = \angle B = 62^{\circ}\)
答案：\(\boldsymbol{62}\)